Contoh Soal LP Formulation

Olympics Furniture memproduksi dua barang produksi yang akan dijual yaitu Meja Belajar Type MB601 dan Ranjang Ganda Type RGL01. Harga Meja Belajar sebesar Rp 1.550.000 dan Ranjang Ganda sebesar Rp 2.350.000. Setiap hari, produksi tersebut membutuhkan tenaga kerja dan jumlah kayu. Kayu yang tersedia sebanyak 3200 balok dan Waktu tenaga kerja butuhkan sebanyak 820 jam. Untuk memproduksi meja belajar dibutuhkan 4 jam kerja dan 22 balok kayu sedangkan ranjang ganda dibutuhkan 3 jam kerja dan 26 balok kayu. Manajerial membutuhkan, paling kecil harus menjual 50 meja belajar dan 5 meja belajar harus  terproduksi setiap satu ranjang ganda terproduksi. Untuk memaksimalisasi pendapatan kotor, berapa banyak ranjang ganda dan meja buku yang harus dijual?

Jawaban :

Decisions Variable

·         Xmb    = Meja Belajar Type MB601

·         Xrg      = Ranjang Ganda Type RGL01

Objective

·         Max Z = 1.550.000 Xmb + 2.350.000 Xrg

·         Max Z = 31 Xmb + 47 Xrg

Constraint

·         4 Xmb + 3 Xrg ≤ 820

·         22 Xmb + 26 Xrg ≤ 3200

·         Xmb ≥ 50

·         Xmb ≥ 5 Xrg

LP in Final Form

·         Max Z = 31 Xmb + 47 Xrg

·         Subject to

1.      4 Xmb + 3 Xrg ≤ 820 (jam kerja)

2.      22 Xmb + 26 Xrg ≤ 3200 (kayu)

3.      Xmb – 50 ≥ 0 (paling kecil 50 meja belajar terproduksi)

4.      Xmb – 5 Xrg  ≥ 0 ( paling kecil  4 meja belajar untuk 1 ranjang )

5.      Xmb, Xrg ≥ 0 ( non negative )